センター2016物理基礎追試第１問問３「水の比熱と融解熱」

物理が苦手な文子

熱量を求める問題ね。「比熱」とか「融解熱」が与えられているから、これを使うのね。

物理が得意な秀樹

求める流れは分かるかな。こんな感じだね。

物理が苦手な文子

「０℃の氷」に、熱を $Q_1$ 加えると、「０℃の水」になって、さらに熱を $Q_2$ 加えて「５０℃の水」にした、っていう感じね。

物理が得意な秀樹

５０℃だと「水」というより「お湯」だけどね。

物理が苦手な文子

そうね。でもまずは０℃氷を０℃の水にするところからね。ところで、０℃って氷もあるし、水もあるっていうことなのね。

物理が得意な秀樹

そうだね。０℃って水の融点なんだけど、一般に融点では固体の状態と液体の状態が共存しているんだ。

物理が苦手な文子

ということであれば、きっと融解熱の値を使うのね。

物理が得意な秀樹

融解熱は330J/gとなっているから、1gあたり330Jの熱を加えると、氷が水になるっていうことだね。

物理が苦手な文子

単位がJ/gだから、何となく分かるわね。さっきの図ではこれが $Q_1$ なので、

$\begin{eqnarray*}Q_1&=&330{\rm J/g} \times 100{\rm g}\\&=&3.3\times 10^4{\rm J} \end{eqnarray*}$

物理が得意な秀樹

ここまでは合ってるね。これで氷が全部０℃の水になったので、次は５０℃の水にしよう。

物理が苦手な文子

単純に温度を上げるのは、 $Q=mc\Delta T$ を使えばいいのかな？

物理が得意な秀樹

そうだね。水の比熱4.2J/(g･K)が与えられているから、その式を使うよね。

物理が苦手な文子

このとき必要な熱量が $Q_2$ だから、

$\begin{eqnarray*}Q_2&=&100\times 4.2\times (50-0)\\&=&2.1\times 10^4 {\rm J} \end{eqnarray*}$

物理が得意な秀樹

いいね。最後に $Q_1+Q_2$ を計算して、単位をkJにすれば答えだ。

物理が苦手な文子

えっと、

$\begin{eqnarray*}Q_1+Q_2&=&3.3\times 10^4 + 2.1\times 10^4\\&=&5.4\times 10^4 {\rm J}\\&=&54 {\rm kJ}\end{eqnarray*}$

物理が得意な秀樹

正解！答えは⑥だね。