センター2015物理第6問「ラザフォード散乱・ボーア理論」

6-1

 

6-2

 

物理が苦手な文子
この分野は苦手。

物理が得意な秀樹
この分野は高校物理で最後に学習するので、あんまり問題演習もできていなくて、苦手な人が多いよね。苦手な受験生が多いので、あまり難しい問題はないんだよ。なので基本が分かれば簡単なんだけどね。この問1も教科書に図が載っているので、覚えていればすぐに答えが分かるね。

物理が苦手な文子
見たことあるような気もするけど、あんまり覚えていないわ。

物理が得意な秀樹
そうだね。覚えていない場合は、問題文にたくさんのヒントが書かれているよ。

物理が苦手な文子
でもなんか文章も難しく感じるのよね。

物理が得意な秀樹
そうか。じゃあゆっくりと読んでいこう。\alpha粒子は分かるかな?

物理が苦手な文子
ヘリウムの原子核だっけ?

物理が得意な秀樹
そうだね。\alpha粒子は陽子2個と中性子2個で構成されているんだね。なので、問題文にも書いてあるけど、正の電気を持っているんだ。

物理が苦手な文子
それは分かるわ。

物理が得意な秀樹
じゃあ次は、この実験で、「原子核は正電荷が狭い部分に集中している」っていうことが突き止められた、って書いてあるね。

物理が苦手な文子
その文章から、図を選ぶっていうこと?

物理が得意な秀樹
そうだよ。まずは④、⑤、⑥を見てみるよ。

6.001

 

物理が得意な秀樹
黒丸が原子核で、左側から\alpha粒子が原子核の近くを通るとどうなるか、っていうことなんだけど、ここで重要なのは原子核も\alpha粒子も正の電気量を持っているっていうことなんだ。

物理が苦手な文子
どちらも正ということは反発するのね。

物理が得意な秀樹
そうなんだ。だから、この④、⑤、⑥はどれも\alpha粒子が原子核を通り過ぎてから、曲がっているでしょ。反発するんだから、通り過ぎる前に曲がる図を選ばなきゃダメなんだ。だから④、⑤、⑥は選択肢から除こう。

物理が苦手な文子
確かに①、②、③は手前で曲がっているわね。

6.002

物理が得意な秀樹
この中から選ぶとすればどれかな?

物理が苦手な文子
どれもありそうな気がする。

物理が得意な秀樹
原子核が小さい、っていうことが言えそうな図を選べばいいんだけど・・・

物理が苦手な文子
①は原子核が小さいっていうよりは、正の電気があるから避けたって感じね。大きさはあまり示せていないと思うわ。

物理が得意な秀樹
そうだね。いい感じだよ。

物理が苦手な文子
②は・・・この図ってなんか変じゃない?原子核の近くを通る\alpha粒子があまり曲がらないで、原子核から離れた場所を通る\alpha粒子が大きく曲がっているわ。

物理が得意な秀樹
その通りだ。②はそもそもおかしな図なんだ。というわけで、答えは③だよ。

物理が苦手な文子
原子核の近くの方が大きく曲がって、離れるほど曲がり方が小さくなっているわね。

物理が得意な秀樹
ちなみに、もし原子核が負の電荷を持っていたら、⑥のような動きになったろうね。問2にいこう。

6-3

物理が苦手な文子
なんとなくだけど、アに入るのは「エネルギー」しか無いような気がするの。電子の質量が徐々に減るっていう話は聞いたことないし、電荷も徐々に減るなんてあり得ないでしょ。だって電子の電気量が最小なんだもんね?

物理が得意な秀樹
そうだね。消去法でエネルギーが導き出せたね。本質はすごく難しいみたいなんだけど、簡単に説明すると、電気を持った電子が円運動という加速度運動をしているので、電場が変化していることになるんだ。電場が変化すると磁場が変化して、磁場が変化すると電場が変化して・・・というわけで電磁波が放射されるんだよ。電磁波を放射すると、その分エネルギーが減少するっていうことだね。

物理が苦手な文子
その問題を解決したのがボーアっていうことなのね。

物理が得意な秀樹
そうだね。で、イは「光電子」か「光子」のどちらかなんだけど、分かるかな?

物理が苦手な文子
「定常状態」って何?

物理が得意な秀樹
原子中の電子って、決まったエネルギーしか持たないんだ。その決まったエネルギーの状態を「定常状態」っていうんだよ。

物理が苦手な文子
だとすると、電子が別のエネルギーになった、ということだけだから、そこから電子が放出されるのはおかしいわよね。イは光子ね。

物理が得意な秀樹
正解だ!答えは④だね。ちなみに「光電子」っていうのは、光電効果という現象で出てくる電子のことを言うんだ。

物理が苦手な文子
聞いたことはあるわ。次③にいきましょう。

6-4

物理が得意な秀樹
これは、覚えていなければできない問題だね。

物理が苦手な文子
全く分からないわ。選択肢を見ても何だかさっぱり分からない。

物理が得意な秀樹
これは、ボーアの量子条件って言うんだけど、覚えておくしかないんだよ。だけど、違う方向から覚えることも一応できるんだ。

物理が苦手な文子
どういうこと?

物理が得意な秀樹
単純に式を暗記するよりも、少しは覚えやすいと思うんだけど、まずは電子の円軌道の円周の長さが、電子を波と考えたときの波長の整数倍になるっていうことを考えるんだ。式で表すとこうなるんだ。

    $$2\pi r=n\lambda$$

物理が苦手な文子
この式は大丈夫。

物理が得意な秀樹
あとは、電子を粒子と考えたときの運動量と、電子を波と考えたときの運動量を覚えておいてね。

    $$p=mv$$

    $$p=\frac{h\nu}{c}=\frac{h}{\lambda}$$

物理が苦手な文子
あんまり覚えていないけど、覚えるわ。

物理が得意な秀樹
それで、

    $$\lambda=\frac{h}{mv}$$

物理が得意な秀樹
なので、

    $$2\pi r=\frac{nh}{mv}$$

物理が得意な秀樹
となるんだ。

物理が苦手な文子
計算は難しくないんだろうけど、すごく難しく感じるわ。

物理が得意な秀樹
慣れないとやっぱり難しいかな。とにかく答えは⑥だ。

タイトルとURLをコピーしました