■平面的な図に描き直す
円錐面ってあんまり見たことがないけど，どんなイメージなの？
パーティーのときにかぶる円錐形のとんがり帽子とか，ソフトクリームのコーンみたいな感じだよね。ソフトクリームの「コーン」って，そもそも「円錐」っていう意味だからね。
へー，そうなの。とうもろこしの「コーン」じゃないんだ。
円錐はcone，とうもろこしはcornだね。まぁ，とりあえずその円錐面の内側を小物体がすべり降りるんだね。
そういうことだよね。そう考えると，よくある問題でしょ。
でも図が立体的に描かれているので，力の矢印が描きにくいわ。
問題にある図に描き込むんじゃなくて，平面的な図に描き直したほうがいいよ。
やっぱりそうだよね。手前から見た図を描いてみると，こんな感じかな？
それでいいね。少し簡単にできる方法もあるんだけど，先に通常のやり方で問いてみよう。
重力
と，あとくっついているのは円錐面だけだから，円錐面から受ける垂直抗力
ね。
その２力だけだね。次は重力を斜面方向と，斜面に垂直な方向に分けてみようか。ついでに，角度
がどこか分かるかな。
■θの位置がいつもと違う
たぶん
はここよね。
そうだね。実は，一般的に斜面を滑り降りる問題では，
が水平面とのなす角で与えられるんだけど，この問題は鉛直面とのなす角なんだよね。
たしかにそうね。なんとなくいつも描いている図と違う感じがしたわ。
たしか，
とくっついているか，向かい合っているかで分かるのよね。
そうだね，
と
の関係がいつもと逆になるんだね。
最後に斜面下向きの加速度と，その向きを正にとって図を描こう。
■図が完成したら，運動方程式
■加速度が分かったら，等加速度直線運動の式
これで加速度が求まったね。あとは，等加速度直線運動の公式を使って，時間を求めよう。どの式を使うかな？
分かっているのは，問題文に「静かに放した」とあるので，
，距離が
，加速度が
，求めたいのが時間
だから，２番めの式ね。
より，
■摩擦がなければ，重力加速度を分解しても良い
そういえばさっき，簡単な方法があるとかって言ってたわよね。
そうだったね。この問題のように，摩擦がない斜面を降りる問題では，斜面方向の加速度は，重力加速度を斜面方向に分解しても良かったんだ。
えっ，それだけでいいの？今はこの斜面方向の加速度を求めるために，力の矢印を描いて，力を分解して，運動方程式を立てて，加速度を求めたのよ。
最初のやり方だと，どんな場合でも対応できるんだ。この重力加速度を分けるやり方は，斜面方向に他の力がはたらいていないときしか使えないんだよ。
■やっぱり平面的な図に描き直す
これも図を平面的に描こうか。ただ，さっきと同じように手前から見た図と，上から見た図の２つがあるといいかな。
手前から見た図で，力の矢印は重力と，垂直抗力の２つですよね。さっきと同じ。
垂直抗力の大きさは変わるけど，重力と垂直抗力の２力っていうのは変わらないね。
■力は加速度の向きに分ける
上から見た図に描いてあるけど，等速円運動をしているので，加速度の向きは円の中心方向だよね。なので，円の中心方向にはたらいている力を求めたいんだ。
そうか，さっきは斜面下方向に加速していたから，斜面下方向の力を求めたのね。今は円の中心方向に加速度を持っているから，円の中心方向の力を求めるのね。
円の中心方向の加速度の大きさは
にしておこう。本当は
にしたいけど，
は円運動の半径として，使われているからね。
加速度があるということは，運動方程式を立てるのね。
そうだね。円の中心方向を正として，運動方程式を立ててみようか。
より，
■等速円運動で使われる式の確認
そうだね。このうち，どれか一つ覚えれば，等速円運動の速さの式で変形できるんだよね。
これを使って，変形すると，
より，
こうなるけど，
を求めたいけど
が消えないわね。
今度は手前から見た図で，鉛直方向の力のつりあいの式を立てるんだ。
なるほど。鉛直上向きを正として，力のつりあいの式を立てるわね。
そうだね。ということは，
が求まるかな？
■向きがわからない
また立体的な図だけど，今度は平面的な図に描きにくいわ。
たしかにそうだね。でもポイントさえわかれば描けるよ。
ポイントどころか，いろいろと分からないわ。初速度の大きさ
を与えたみたいだけど，速度の向きもわからないし，点Bでの速度の向きも全くわからないし。
向きがわからないということは，向きが関係ない式を使うということだ。
今までのように力の矢印を描くときは，向きが大切だよね。ということは，今は力は関係ないね。
高さと速さの関係といえば，「力学的エネルギー保存の法則」かな？
そうだよ。なので，高さと速さがわかればいいので，高さと速さが分かる図が描けるかな。
と
は斜面方向の高さなので，鉛直方向の高さ
と
は分かるかな？
いいね。それでは，力学的ネルギー保存の法則を使って式を立ててみようか。
Oの高さを基準として，AとBで力学的エネルギー保存の法則を立てるわ。
Aの力学的エネルギー=Bの力学的エネルギー
