センター2017物理第６問「放射線と結合エネルギー」

2017.06.23

 

スポンサーリンク

■放射線の性質を確認しよう

物理が苦手な文子
放射線の問題ね。

物理が得意な秀樹
順番に見ていこうか。まず\alpha線，\beta線，\gamma線について確認しておこう。

 

物理が苦手な文子
強弱はあるけど一応どの放射線も電離作用を持っているのね。だから①ではではないわね。

物理が得意な秀樹
②はどう？

物理が苦手な文子
\alpha線と\beta線は電気量を持っているから，磁場中で運動するとローレンツ力を受けて曲がるわよね。つまり，曲がらないのは\gamma線ね。だから②も違うわね。

物理が得意な秀樹
次は\alpha崩壊と\beta崩壊の説明ね。

 

物理が苦手な文子
\beta崩壊では原子番号が１増えるので，③も違うわね。

物理が得意な秀樹
自然界にある物質では，ウランやラジウムなど，同位体によっては放射線を出す物質はあるね。だから④も違うね。

物理が苦手な文子
それじゃあ，消去法で⑤は正しいのね。

物理が得意な秀樹
答えは⑤だね。では問２。

 

■ばらばらだとエネルギーが変わる

物理が得意な秀樹
まず「核子」っていうのが，陽子と中性子のことね。原子核を構成している粒子ということね。

物理が苦手な文子
問題文の最初にある「原子核がもつエネルギーは，ばらばらの状態にある核子がもつエネルギーの和よりも小さい」ということなので，図にするとこんな感じ？

物理が得意な秀樹
そうだね。

    $$\Delta E=E_2-E_1$$

ということだね。核子がくっついている原子核をばらばらにするにはエネルギーが必要で，逆にばらばらの核子がくっつくとエネルギーを放出するんだ。

物理が苦手な文子
このエネルギーを結合エネルギーというのね。

■質量はエネルギー！

物理が得意な秀樹
そうだね。この原子分野でよく出てくる，質量とエネルギーの関係を知ってる？

物理が苦手な文子
質量とエネルギーの関係？

物理が得意な秀樹
アインシュタインが「質量はエネルギーだ！」と説明した有名な式だよ。

物理が苦手な文子
聞いたことあるわ。

物理が得意な秀樹
[laetx]c[/latex]は問題文にもある通り，真空中の光の速さで，3.0✕108m/sという定数なので，実質「質量はエネルギーだ！」って言ってるんだよ。

物理が苦手な文子
へー。そのことと，この問題は関係があるの？

物理が得意な秀樹
実は陽子と中性子の数が同じでも，原子核としてくっついているときよりも，ばらばらのときの方が全体の質量が大きいんだ。

物理が苦手な文子
えー？そんなことってあるの？

物理が得意な秀樹
あるんだよ。そこで，まずは質量を求めよう。

■質量を求める

物理が苦手な文子
原子核の質量はMとあるわね。

物理が得意な秀樹
そうだね。なので，ばらばらの状態のときが問題だね。原子番号と質量数ってなんなのか説明できる？

物理が苦手な文子
化学でもやったわね。例えば炭素だとこんな感じ。

物理が得意な秀樹
そうだね。そう書くんだけど，その数字はそれぞれ何を表しているの？

物理が苦手な文子
陽子の数と中性子の数だっけ？

物理が得意な秀樹
正確にはこうだね。

物理が苦手な文子
なるほど。

物理が得意な秀樹
この関係から，陽子の数＝原子番号だけど，中性子の数はどう表せる？

物理が苦手な文子
えっと，こうね。

物理が得意な秀樹
ということは，質量の関係はどうなる？

物理が苦手な文子
エネルギーの関係まで考えると，これでいい？

物理が得意な秀樹
すばらしいね。

物理が苦手な文子
求めたいのは，エネルギーの差\Delta Eだから，

    \begin{eqnarray*}\Delta E&=&E_2-E_1\\&=&\{Zm_p+(A-Z)m_n\}c^2-Mc^2\\&=&\{Zm_p+(A-Z)m_n\-M\}c^2\end{eqnarray*}

物理が得意な秀樹
正解！答えは④だ。最後に問３だ。

 

■陽子の数，中性子の数は保存する

物理が苦手な文子
核融合の問題ね。

物理が得意な秀樹
内容としては，太陽の中心部で起こっている難しい話だけど，問題としては難しくないよ。

物理が苦手な文子
えー，難しそうよ。

物理が得意な秀樹
まず核反応式があるけど，左辺と右辺で陽子の数と中性子の数が保存されるのはいいよね。

物理が苦手な文子
陽子と中性子が突然消えたり，いきなり現れたりしないっていうことね。

物理が得意な秀樹
なので，

物理が得意な秀樹
できる原子核の質量数をx，原子番号をyとすると，

    $$3+3=4+x$$

    $$2+2=2+y$$

が成り立つよね。

物理が苦手な文子
計算すると，

x=2，y=2

となるわね。でもこれだと，選択肢に答えがないわ。

物理が得意な秀樹
原子番号，質量数が両方とも２というのは無いね。でも同じ意味のがあるんじゃない？

物理が苦手な文子
あっそうか。これね。

物理が得意な秀樹
そうだね。同じことだよね。次はこの反応でエネルギーが放出されるのか，吸収されるのかなんだけど，太陽の中心部で起こっている反応なんだから，だいたい分かるでしょ。

物理が苦手な文子
太陽はエネルギーを放出しているから「放出」が答え？

物理が得意な秀樹
その通り！

物理が苦手な文子
でもどうしてそうなるの？

物理が得意な秀樹
図で表すとこんな感じかな。

物理が得意な秀樹
一度核子がばらばらの状態を経由して考えるんだ。このとき，エネルギーの吸収よりも，放出のほうが大きいので，差し引き放出になるんだ。

物理が苦手な文子
問題文にもあるけど，「MeV」って何？

物理が得意な秀樹
エネルギーの単位で，次のような関係なんだ。

物理が苦手な文子
すごく小さなエネルギーの単位なのね。

物理が得意な秀樹
その通り。他にも縦軸にエネルギーを取って，こんな風にも表すことがあるよ。

物理が苦手な文子
化学でも似た感じの図を見たことがあるわ。

物理が得意な秀樹
いずれにしても，答えは③だね。

タイトルとURLをコピーしました