センター2017物理基礎第2問B「ジュール熱とショート」

 

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■ジュール熱の式をオームの法則を使って変形

物理が苦手な文子
まずはジュール熱を式で表すのね。なんとなく覚えてるんだけど,文字がたくさん出てきたような気がする。

物理が得意な秀樹
たくさんは出てこないよ。ただ,オームの法則を使って式を変形できるので,たくさんあったような気がするんじゃないかな?

物理が苦手な文子
確か基本はQ=IVtだったと思うんだけど。

物理が得意な秀樹
そうだね。その式をオームの法則V=RIを使って変形するよ。

物理が苦手な文子
この問題では抵抗値Rと,抵抗に流れる電流Iが与えられているから,Q=RI^2tが最初の選択肢ね。

物理が得意な秀樹
その通り。

■単位がジュール:熱量,エネルギー,仕事

物理が苦手な文子
次の単位の問題が良く分からないわ。ジュール〔J〕をkg,m,sを用いて表すって,どういうこと?

物理が得意な秀樹
本来は「次元」っていう考え方を使うんだけど,ある単位を別の単位で表そう,という考え方はよくあるんだよ。

物理が苦手な文子
どうすればいいの?

物理が得意な秀樹
今はジュールという単位をジュール熱という「熱量」の単位として使っているけど,他にもジュールが単位の物理量ってあるよね。

物理が苦手な文子
確か,エネルギーの単位もジュールよね。

物理が得意な秀樹
そうだね。他には?

物理が苦手な文子
えっ,まだあるの?あとは・・・そういえば,仕事の単位もジュールだっけ?

物理が得意な秀樹
そうなんだよ。仕事の単位もジュールなんだ。

物理が得意な秀樹
この問いではジュールをkg,m,sで表したいから,力学の分野で考えるのが良さそうだよね。

物理が苦手な文子
まぁ,kg,m,sに熱量のイメージはないわね。エネルギーか,仕事を考えるってこと?

物理が得意な秀樹
そうしよう。とりあえず,力学分野のエネルギーで思いつくのは何?

物理が苦手な文子
何でもいいの?じゃあ,運動エネルギー。

物理が得意な秀樹
運動エネルギーの式と,それぞれの単位をまとめてみてくれる?

物理が苦手な文子
こういうこと?

物理が苦手な文子
選択肢にこれがあるわ。

物理が得意な秀樹
そうだね。答えは⑥だ。

物理が苦手な文子
他のエネルギーでもいいの?

物理が得意な秀樹
もちろん。

物理が苦手な文子
重力による位置エネルギーでやってみるわ。

物理が苦手な文子
ちゃんと同じになるわ。

物理が得意な秀樹
そうでしょ?

物理が苦手な文子
エネルギーじゃなくて,仕事でもいいのよね。仕事の単位もジュールだから。

物理が得意な秀樹
やってみたら?

物理が苦手な文子
やってみるわ。

物理が苦手な文子
力の単位がニュートン〔N〕だから,kg,m,sで表せないわよ。

物理が得意な秀樹
ニュートンをさらに他の単位で表してみるんだよ。

物理が苦手な文子
力をkg,m,sで表すとすると,運動方程式ね。つまり,ma=Fだから,

物理が苦手な文子
ほんとに仕事でも同じになった。

物理が得意な秀樹
そうでしょ。これが物理の面白いところだね。それでは次,問4にいこう。

 

■まずは簡単な回路から

物理が苦手な文子
今度は電気回路の問題ね。

物理が得意な秀樹
どちらの30\Omegaの抵抗に流れる電流を求めるんだけど,(a)の回路の方は簡単でしょ。

物理が苦手な文子
2つの抵抗が直列に繋がっているので,合成抵抗は単純に足し算をして,40\Omegaよね。10Vの電圧がかかっているから,オームの法則V=RIを使って,

    \begin{eqnarray*}I_1&=&\frac{V}{R}\\&=&\frac{10}{40}\\&=&0.25\end{eqnarray*}

物理が得意な秀樹
その通り!I_1=0.25Aだね。それじゃあ,(b)はどうなるだろう?

■簡単そうで難しい?

物理が苦手な文子
こういうのはあんまり見たことがないので,難しいわ。とにかく,電池の正極から出た電流I_2は,30\Omegaの抵抗を通るわよね。そのあと2つに分かれるの?

物理が得意な秀樹
枝分かれしているから,そう考えるのが自然だね。枝分かれしているっていうことは,並列回路になっているということなんだよ。分かりやすく描くとこんな感じ。

物理が苦手な文子
そこまでは分かるわ。でも電流はどう流れるの?

物理が得意な秀樹
普通,並列だと抵抗の比と逆の比で電流が流れるんだよね。例えば,下側に20\Omegaの抵抗を接続したとすると,

物理が苦手な文子
それは分かるわ。でも今は一方は抵抗が無いのよ。

物理が得意な秀樹
そうだよね。だから,図に描くとこんな感じになるんだ。

物理が苦手な文子
上の抵抗を流れる電流が0ということ?

物理が得意な秀樹
そういうことだね。つまりすべての電流が下を流れるんだ。電流は上の抵抗を通らず回路をショートカットしているので,「回路をショートさせる」と言ったりするね。

物理が苦手な文子
ということは,もとの図に戻すとこういうことなの?

物理が得意な秀樹
そういうことだ。

物理が苦手な文子
つまり,30\Omegaの抵抗に10Vの電圧をかけたら,何Aの電流が流れるか?っていう問題になるのね。オームの法則V=RIを使うと,

    \begin{eqnarray*}I_2&=&\frac{V}{R}\\&=&\frac{10}{30}\\&=&0.33333\\&\fallingdotseq&0.33\end{eqnarray*}

物理が得意な秀樹
その通り!答えは②だ。

 

 

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