■ファラデーの電磁誘導の法則
グラフを選ぶ問題ね。電池も何もないけど，コイルに電流は流れるの？
あー電磁誘導か。ファラデーの電磁誘導の法則っていうやつ？
まぁ確かに最初からマイナスがついていたり，あまり見かけない
という文字が入っていたり，いやな感じではあるよね。一応この式を使っても答えは出せるんだけど，この式から導き出される次の式の方が使いやすいんだ。
棒に生じる起電力が関係しているときには，この式が便利なんだ。今は，コイルの辺abが磁場（磁界）に入るまでは，起電力は生じないからコイルに流れる電流は0ね。
確かにどのグラフも原点より左側は0になってるわね。
原点より右側は，①から④のように急に電流が流れるか，⑤から⑧のように徐々に電流が大きくなるのかは，分かるかな？
そこは大切だね。次の問４では，その一定の速さ
を求めることになっているよ。
速さを
とすると，さっきの式
が使えるのね。
磁場に垂直な辺だけを考えるんだよ。磁場の向きに磁力線があるんだけど，その磁力線を横切っている部分だけを考えるんだ。だから，横の辺は考えなくていいんだね。
なるほど。ということは，辺abだけを考えればよくて，発生する起電力
は，
となるわね。
そうだね。そうすると，コイル全体の抵抗が
だから，流れる電流
はどうなるかな？
オームの法則でいいわよね。
そうだね。ということは，電流は時間によらず一定値ということだよね。つまり，⑤から⑧のグラフではないということだ。
次は，流れる電流の向きが正か負かね。電流の向きはどうやって求めるの？
さっきのファラデーの電磁誘導の法則の，「コイルの磁束の変化をさまたげる向きに起電力が生じる」ということから求めてもいいし，コイルの中の自由電子が受けるローレンツ力の向きから求めることができるよ。
磁場中で荷電粒子が運動している時に受ける力のことだけど，これはまぁ別の所で話をすることにして，もう一つ電流の向きを求める方法があるんだ。
■フレミング”右手”の法則
そう右手。左手の法則と同じように，右手の中指，人差し指，親指がそれぞれ直角になるようにするんだ。
そうすると，誘導起電力，磁場，運動の向きを示してるんだ。
一般的には，中指から順に「電磁動」と覚えるといいよ。
それじゃあ，フレミング右手の法則を使ってみると，人差し指が磁場の向きだから，紙面に垂直で裏から表の向きね。親指は運動の向きだから下向きよね。
誘導起電力の向きが左ということは，回路に書き込むとこんな感じになるということだよ。
a側が正極の電池ということね。ということは，電流はadcbaの向きに流れると考えていいわよね。
abcdaの向きが正だから，電流は負だね。これで，②か④に絞られたね。
あとは，時刻
で電流が0になるのか，そのまま電流が流れ続けるのか，という２択ね。
時刻
はコイルがすべて磁場に入った時だよね。
コイルが全部磁場に入っても，辺abに生じる誘導起電力はそのままよね。磁場中を導体棒が運動すれば誘導起電力が発生するんだから。
確かにその通りだ。その通りなんだけど，コイルが全部磁場に入ると，今度は辺dcにも誘導起電力が生じるんだ。
そうか。辺dcも磁場の中で下向きに動いているから，辺abと同じように誘導起電力が生じるのね。
そうだね。辺abにも辺dcにも左向きの誘導起電力が生じるから，打ち消し合って結局電流は流れないんだ。
どちらの誘導起電力も，大きさが
だから，逆向きで打ち消し合うということね。
そういうことだね。別の考え方として，コイルがすべて磁場に入ると「コイルを貫く磁束が変化しないので誘導起電力は生じない」，としてもいいね。
■「等速」なら「力のつり合い」を考える
「一定の速さ
」を求める問題ね。等速だから，速さ＝距離÷時間よね。つまり，
から
の間に
だけ落下するから，こうね。
その通りだよ。そうなんだけど，選択肢の中にその答えがないよね。
ということは，
か
を他の文字で表せばいいわよね。
他の方法を考えるしか無いんだよ。これがセンター試験などのマーク形式の問題のイヤなところだね。選択肢がある問題は選べばいいだけだから簡単な感じもするけど，自分の出した答えが合っているのに選択肢に無い，ということもあるんだよ。
そういう時は，別の方法を考えるしか無いのね。等速だから，速さ＝距離÷時間を使うと思ったけど，使わないとすればどうすればいいの？
「一定の速さ」というキーワードで思い出して欲しいのは，「力のつり合い」なんだ。
そうか，力がつり合っていれば等速直線運動をするんだから，逆に等速直線運動をしていれば，力がつり合っていると考えていいのね。
必要なのは，コイルが途中まで磁場に入っているときの図ね。それじゃあ，まずは重力ね。
あとは，くっついているものがないので，これで終わり？
そうよね。鉛直上向きの力がはたらいているはずよね。
鉛直上向きにはたらいているのは，電流が磁場から受ける力だね。
あっそうか，「フレミング左手の法則」で求める力ね。
そうだよ。ただフレミング左手の法則では，力の向きしか分からないけどね。
そうか，力の向きは，鉛直上向きって決まっているのよね。
その通り。力の向きはすでに分かっているんだ。でも一応確認しておこうか。電流の向きはこうだったね。
ということは，フレミング左手の法則より，電流が磁場から受ける力はこうね。
確かにコイルの辺abが受ける力は鉛直上向きだけど，左右の辺も力を受けるよ。
あっそうか忘れてた！左右の辺にも力がはたらくのね。こんな感じ？
そうだね。この左右方向の力は逆向きで同じ大きさの力だから，つり合っていて今は考えなくていいね。
長さ
の導線を流れる電流
が磁束密度Bの磁場から受ける力の大きさ
は，こう表せるんだ。
フレミング左手の法則からもわかるけど，この式の
，
，
はそれぞれ垂直の関係だからね。垂直じゃない場合は，垂直な成分を考えることになるよ。
フレミング左手の法則を考えるときの指も，それぞれ垂直な方を指すものね。
そういうことだね。コイルにはたらく左右方向の力を見てみると，左右の辺で，
，
，
がすべて同じだから，はたらく力の大きさ
も同じなので，力がつり合っているんだね。
それじゃあ，あらためてコイルにはたらく力を考えてみると，辺abの長さが
だからこんな感じね。
そして，コイルが一定の速さで落下しているから，鉛直方向の力もつり合っているんだよね。
求めたいのはその一定の速さ
だけど，鉛直方向の力のつり合いの式を立てても
は出てきそうもないわ。一応鉛直上向きを正として，力のつり合いの式を立てるとこうね。
そうだね。そもそも図の中に
という文字がないもんね。実は，図の中の文字でいうと，電流
は与えられていないんだよね。
それじゃあ，まず電流を求めなきゃダメね。どうすればいい？
そういえば，そうだったわね。こうね。
そうだったよね。さっきのつり合いの式と合わせて，
を求めよう。
あとは簡単ね。つり合いの式に今の
を代入するわね。
