センター2019物理追試第４問Ａ「糸につながれた小物体の円運動」

力の矢印を描いて，運動方程式

物理が苦手な文子

等速円運動の問題ね。求めたいのは少物体の速さだけど，どうすればいいの？

物理が得意な秀樹

やっぱり，まずは小物体にはたらく力の矢印を描くのがいいね。手が糸を引く力の大きさが $F$ とあるので，小物体にも $F$ の大きさの力が，円の中心方向にはたらいているよね。

物理が苦手な文子

鉛直方向の重力や垂直抗力はつり合っているからいいわよね。摩擦力もはたらいていないようだから，力の矢印はこれだけでいいわね。

物理が得意な秀樹

あとは，運動方程式を書こう。

物理が苦手な文子

小物体の速さを $v$ として運動方程式を書くと，

$\begin{eqnarray*}m\times \frac{v\2}{l}&=&F\\ v&=&\sqrt{\frac{lF}{m}\end{eqnarray*}$

物理が得意な秀樹

そうだね。答えは①だ。

物理が苦手な文子

このタイプの問題はいつも迷うのよね。遠心力がはたらいているから⑤なのか，動いている方向③なのか，その間の④なのか・・・①と②は無い気がするけど，どうかな？

物理が得意な秀樹

糸を放したら小物体にはどんな力がはたらいているかな。

物理が苦手な文子

鉛直方向の重力，垂直抗力以外はないかな？

物理が得意な秀樹

遠心力ははたらいていないの？

物理が苦手な文子

遠心力は，円運動している人から見るとはたらいているように見える慣性力の一種だから，基本的には考えなくていいと思うけど・・・

物理が得意な秀樹

そうだね。真上から見たとすると，そもそも遠心力は考えないし，手を放したらもう円運動ではないしね。力がはたらいていない物体はどんな運動をする？

物理が苦手な文子

力がはたらいていなければ，静止している物体は静止を続け，運動している物体は等速直線運動を続ける。

物理が得意な秀樹

そう，「慣性の法則」だね。

物理が苦手な文子

ということは，糸を放した瞬間の速度の向きに等速直線運動を続けるっていうことね。

物理が得意な秀樹

そういうことだね。答えは③だ。