センター2016物理第１問問４「運動量保存の法則と相対速度」

物理が得意な秀樹

相対速度を求める問題だね。相対速度って何なのか分かっているかな？

物理が苦手な文子

動いている観測者から見た物体の速度よね。Aに対するBの相対速度 $v_{AB}$ は、 $v_{AB}=v_{B}-v_{A}$ となるんだよね。

物理が得意な秀樹

その通り。ということは打ち出した後の物体Aの速度が分かればいいね。この問題では、１つにくっついていた物体が、２つに分裂しているね。このような場合、まず何を考えるか分かるかな？

物理が苦手な文子

確か、２つの物体が衝突したり、２つの物体が１つに合体したり、１つの物体が２つに分裂したりするときは、「運動量保存の法則」を使うんだったと思うけど。

物理が得意な秀樹

そうだね。じゃあまず「運動量保存の法則」を使って式を立ててみようか。図のように、衝突後の物体Aの速さを $V$ とするとどうなるかな？

物理が苦手な文子

ちょっと待って。 $V$ でいいの？ $-V$ じゃないの？

物理が得意な秀樹

なるほど。確かに問題に左向きの矢印が描いてあるし、どう考えても左に動くよね。そういう意味では $-V$ と書いてもいいんだ。ちゃんと理解していればどっちでもいいんだけど、おすすめは $V$ かな。あくまでも図に書くのは”大きさ”で、”向き”は矢印の向きで表すんだ。そして式を立てるときに $V$ にするか、 $-V$ にするかを矢印の向きに合わせて書けばいいんだな。

物理が苦手な文子

その方がいいの？

物理が得意な秀樹

この問題のように一直線上の動きなら問題ないけど、平面の動きだともう正負で向きを表せないからね。だからあくまでも図に書くのは”大きさ”と決めておいた方がいいと思うよ。

物理が苦手な文子

なるほどね。じゃあ、「運動量保存の法則」の式は・・・

物理が得意な秀樹

そうそう、運動量はどう表されるか分かってる？

物理が苦手な文子

$mv$ よね。