センター2016物理第1問 問5「熱量の保存と不可逆変化」

1-5

物理が苦手な文子
 この問題は、よく見るような気がする。ただ熱容量って、比熱とこんがらがるのよね。

物理が得意な秀樹
そうだね。使われる文字も熱容量が大文字のCで、比熱が小文字のcで表すから、そのあたりもこんがらがる原因になっているかもね。

物理が苦手な文子
 そうなのよ。でもC=mcっていう式はなんとなく覚えてるわ。

物理が得意な秀樹
この問題では使わないけど、大切な式だね。その熱容量と比熱の関係に加えて、熱量と比熱か熱容量の関係が分かれば、大丈夫だね。

物理が苦手な文子
 確かQ=mc\Delta Tよね。

物理が得意な秀樹
そうだね。ということはさっきの式と合わせるとどうなる?

物理が苦手な文子
 そうか。mc=Cなんだから、Q=C\Delta Tなのね。

物理が得意な秀樹
そういうことだ。式が立てやすいように図を描いてみるよ。

1-5-2

物理が苦手な文子
 文章だけよりも、こういう図が描けると分かりやすくなるわね。

物理が得意な秀樹
それじゃあ、問題文にあるけどT_2 > T_1 なので、しばらく経って等しくなった温度TT_1T_2の大小関係はどうなるかな。

物理が苦手な文子
 T_2より温度が高くなったり、T_1より温度が低くなる可能性はないから、T_2 > T > T_1でしょ。

物理が得意な秀樹
その通り。それでは熱量の保存の関係を使って、式を立ててみよう。

物理が苦手な文子
 いつもここまでは分かるんだけど、式を立てるときに迷うのよ。でもさっきの図があると分かりやすいわ。
「水が得た熱量=金属球が失った熱量」
なので、

    \begin{eqnarray*}C_1 (T-T_1) &=& C_2 (T_2-T)\\C_1 T-C_1 T_1 &=& C_2 T_2 - C_2 T\\(C_1 + C_2)T &=& C_1 T_1 + C_2 T_2 \end{eqnarray*}

    $$ T = \frac{C_1 T_1 + C_2 T_2}{C_1 + C_2}$$

物理が得意な秀樹
正解!ということは、答えは①か⑤だね。あとはこの変化が、「可逆変化」なのか「不可逆変化」なのかだね。

物理が苦手な文子
 「可逆変化」、「不可逆変化」ってなんとなく分かるんだけど、正確には分からないわ。ただ、この熱の移動は、「不可逆変化」だと思うけど、どう?

物理が得意な秀樹
「可逆変化」、「不可逆変化」って、厳密に説明しようとすると難しいんだよね。簡単に説明すると「不可逆変化は放っておいたら絶対に戻らない変化」という感じかな。

物理が苦手な文子
 放っておいたら、ということは、放っておかなければ戻ることもあるの?

物理が得意な秀樹
この問題の温度変化も、金属球を加熱して、水を冷やせば元の温度に戻るでしょ。だけど「加熱する」など、エネルギーを加えなければ元に戻らないから、この変化は「不可逆変化」なんだよ。

物理が苦手な文子
 やっぱり「不可逆変化」なのね。

物理が得意な秀樹
実際この問題のような熱量の移動は、教科書に「不可逆変化」の例として載っているんだ。というわけで、答えは⑤だね。

 

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